Cálculos com Percentagens: Nem Sempre 2+2=4

A dificuldade dos portugueses com a matemática é já conhecida por todos já que todos os anos somos informados acerca dos maus resultados nos testes desta disciplina ao nível dos exames nacionais do 12º ano. Mas mais do que um traço puramente ‘genético’ ou ‘cultural’, esta dificuldade é partilhada com a população global. Os seres humanos, havendo notáveis excepções e sendo possível melhoria através de treino, não são ‘naturalmente’ bons a resolver problemas matemáticos.

Facto que é muitas vezes aproveitado em termos de marketing ou de vendas!

O problema torna-se ainda maior quando as pessoas têm de lidar não com números inteiros mas sim com percentagens. Para além da tradicional dificuldade em converter percentagens em números concretos, alguns estudos demonstraram que na maioria dos casos as pessoas tendem a assumir as percentagens como números inteiros para efeitos de cálculos.

Passando a um exemplo:

Imagine que entra numa loja onde está a decorrer uma promoção com descontos de 25% em todos os produtos. Para além deste desconto, um artigo com o custo sem promoção de 100 € tem um outro desconto de 25% sobre o preço de desconto da loja. Quanto custa afinal este artigo?

Um grande número de pessoas assume que o preço final é de 50 € já que o desconte percebido é de 50% (25% + 25%). Na realidade, o preço final do artigo é de 56,25 € já que o desconto total é de 43,75%. Vejamos passo a passo: aos 100 € iniciais retiram-se os 25%, que correspondem a 25 €, ficando o preço a 75 €. É então sobre esses 75 € que o segundo desconto recai, correspondendo 25% a 18,75 €, ficando o preço final nos referidos 56,25 €.

Esta situação torna-se ainda mais preocupante quando estamos a falar de capitalização bolsista. Imaginemos que o se portfolio tem um aumento de 40% no primeiro semestre deste ano, baixando depois 30% no segundo semestre. No final do ano não estará 10% melhor, mas sim 2% pior. Vamos assumir um valor de 100 para o total do portfolio. O aumento de 40% no primeiro semestre levará este valor para os 140; no entanto, a queda de 30% no segundo semestre levará o valor para os 98 já que 30% de 140 são 42.

A dificuldade no cálculo deste tipo de operações torna os consumidores presas fáceis para estratégias de marketing que recorram ao uso de descontos acumulados. Mas não são só os consumidores a cometer este tipo de erros, sendo possível encontrar exemplos destes cálculos erróneos nos meios jornalísticos, financeiros ou governamentais, sendo que nestes últimos dois casos estes erros afectam mais pessoas e têm um peso maior.